Dies ist ein Gedanken-Experiment Einsteins, von welchem man eine Zeitdilatation (von lat.:
dilatare, ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ableiten können soll. Es gibt kaum etwas Besseres um Jahre
der unreflektierten Relativitäts-Indoktrination zu verdeutlichen, als sich die »Experten« selbst
um Kopf und Kragen reden zu lassen. Deshalb lassen wir uns das Experiment von Markus
Pössel, wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie und Leiter des
Hauses der Astronomie in Heidelberg, erklären:
Alles klar? Dann sehen wir uns diese »Uhr« einmal im Licht der Logik an.Angenommen, ich treibe mit einer Raumstation frei durch das All, fernab von allen größeren
Massen. In der Sprache der Physiker bin ich dann ein Inertialbeobachter, und somit gelten für
mich die zwei Grundpostulate der Speziellen Relativitätstheorie. Insbesondere gilt das Postulat
der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Licht bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit
von 299.792.458 Metern pro Sekunde, oder rund 300.000 Kilometern pro Sekunde - diesen
runden Wert werde ich im folgenden verwenden, da er die Rechnungen wesentlich vereinfacht.
Wo diese Postulate gelten, lässt sich mit einem Gedankenexperiment recht einfach ein
grundlegender Effekt der Speziellen Relativitätstheorie ableiten: die Zeitdilatation.
Zeitmessung mit auf- und ab laufendem Licht
Die Konstanz lässt sich ausnutzen, um in Gedanken eine spezielle Art von Uhr zu konstruieren,
eine so genannte Lichtuhr. Deren Funktionsprinzip ist denkbar einfach: In konstantem Abstand
werden zwei Spiegel angebracht, zwischen denen ein Lichtpuls auf- und abläuft. Jede Ankunft
des Pulses beim oberen Spiegel entspricht einem »Tick« der Uhr. Ein Detektor weist nach, wann
der Puls wieder einmal den oberen Spiegel erreicht hat, und gibt diese Information an ein
Zählwerk weiter, das zählt, wie oft der Puls bereits angekommen ist - in der nachfolgenden
einfachen Animation zwar nur von 0 bis 9, bei einer realistischeren Lichtuhr fortlaufend immer
weiter:
Sind die Spiegel im Abstand von 150.000 Kilometern angebracht, so tickt unsere Lichtuhr pro
Sekunde genau einmal. Der so angezeigte Sekundentakt ist derselbe, den wir auch mit einer
beliebigen anderen guten Uhr messen würden - eine Sekunde ist schließlich gerade die Zeit, die
das Licht benötigt um mit seiner Geschwindigkeit von 300.000 Kilometern pro Sekunde eine
Strecke von 300.000 Kilometern zurückzulegen, eben zwei mal 150.000 Kilometer - den
Abstand zwischen den Spiegeln einmal hin und einmal zurück.
Bei kürzerer Spiegelentfernung tickt die Uhr schneller; bei einem Spiegelabstand von nur 15
Zentimetern beispielsweise würde unsere Uhr im Milliardstelsekunden-Takt ticken. Für eine
wirkliche Uhr wäre ein solch kurzer Takt von Vorteil - damit ließen sich dann auch
Sekundenbruchteile mit großer Genauigkeit messen.
Lichtuhr in Bewegung
Betrachten wir nun eine zweite Raumstation, die ebenfalls frei im Weltraum treibt und sich mit
konstanter Geschwindigkeit an meiner eigenen Station vorbeibewegt. Auch ein Beobachter auf
dieser Raumstation ist ein Inertialbeobachter. Auch für ihn gilt das Prinzip der Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit. Auch er kann dies ausnutzen, um eine Lichtuhr zu konstruieren, indem er
zwei Spiegel in konstantem Abstand voneinander anbringt und einen davon mit einem Zählwerk
ausstattet. Wählt er einen Abstand von 150.000 Kilometern, dann wird auch seine Lichtuhr in
schöner Eintracht mit all seinen anderen Uhren im Sekundentakt schlagen.
Interessant wird es, wenn ich diese Lichtuhr untersuche, die sich an Bord der anderen
Raumstation an mir vorbeibewegt. Am einfachsten ist der Fall, in dem die Lichtuhr senkrecht zur
Bewegungsrichtung angebracht ist. Über Abstände senkrecht zur Bewegungsrichtung, so lässt
sich zeigen, sind sich relativ zueinander bewegte Beobachter auch in der Speziellen
Relativitätstheorie einig. Bringt der Bewohner der vorbeifliegenden Raumstation die beiden
Spiegel seiner Lichtuhr im Abstand vom 150.000 Kilometern an, so erhalte ich, der ich den
Spiegelabstand der vorbeifliegenden Lichtuhr mit meinen eigenen Maßstäben messe, als
Ergebnis ebenfalls den Wert von 150.000 Kilometern.
Wie lange dauert es aus meiner Sicht, bis das Licht der bewegten Lichtuhr einmal seinen Weg
vom oberen bis zum unteren Spiegel und wieder zurück durchlaufen hat? Anders ausgedrückt:
Wieviel Zeit vergeht aus meiner Sicht zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ticks der bewegten
Lichtuhr? Die Antwort gibt die folgende Animation, die zwei baugleiche Lichtuhren zeigt.
Anstatt des Zählwerks haben diese Lichtuhren eine Kontrolllampe, die jedes Mal kurz aufblinkt,
wenn der Lichtpuls am oberen Spiegel ankommt. Oben im Bild ist meine eigene Lichtuhr zu
sehen, die relativ zu mir ruht. Darunter fliegt mit rund 86,7 Prozent der Lichtgeschwindigkeit die
bewegte Lichtuhr vorbei.
Offenbar geht die bewegte Lichtuhr von meiner Warte aus deutlich langsamer als meine eigene,
baugleiche Lichtuhr: Zwischen zwei Ticks der Lichtuhr (entsprechend dem zweimaligen
Aufblinken der Kontrolllampe) vergeht bei der bewegten Uhr doppelt soviel Zeit wie bei meiner
eigenen. Anders ausgedrückt: In dem Zeitraum zwischen dem ersten Aufblinken der
Kontrollleuchte der bewegten Uhr (links am Bildrand) und dem zweiten Aufblinken (am rechten
Bildrand) hat die ruhende Uhr insgesamt drei Mal geblinkt!
Verschieden lange Wege
Wie kommt es zu diesem Unterschied? Wieso blinkt die bewegte Lichtuhr langsamer?
Es gilt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Licht bewegt sich mit der konstanten
Geschwindigkeit von 300.000 Kilometern pro Sekunde. Teile ich die Strecke, die das Licht auf
seinem Weg vom oberen zum unteren zum oberen Spiegel zurückgelegt hat, durch diesen
Geschwindigkeitswert, so erhalte ich die Zeit, die das Licht für einen Rundlauf benötigte.
Für die ruhende Lichtuhr haben wir diese Rechnung bereits aufgestellt. Dort läuft das Licht aus
unserer Sicht senkrecht nach unten und anschließend senkrecht nach oben:
Die dafür benötigte Zeit ist demnach zweimal der Spiegelabstand, geteilt durch die
Lichtgeschwindigkeit. Bei dem angenommenen Spiegelabstand von 150.000 Kilometern und
dem Wert 300.000 km/s für die Lichtgeschwindigkeit beträgt die Laufzeit eben genau eine
Sekunde.
Anders bei der bewegten Lichtuhr. Deren Spiegel bewegen sich, von meiner Raumstation aus
beurteilt, mit konstanter Geschwindigkeit nach rechts. Licht, das vom oberen Spiegel zum
unteren und zurück zum oberen Spiegel läuft, bewegt sich daher zwangsweise im Zickzack -
vom ursprünglichen Ort des oberen Spiegels bis zu jenem etwas weiter rechts gelegenen Ort, zu
dem sich der untere Spiegel bis zur Ankunft des Lichts hinbewegt hat, und weiter bis zu jenem
Ort noch weiter rechts, den der obere Spiegel erreicht hat, wenn das Licht endlich wieder oben
eintrifft. Der Lichtweg ist demnach wie in der folgenden Abbildung dargestellt, in die auch drei
Schnappschüsse der bewegten Lichtuhr eingeblendet sind:
Solch ein Zickzackweg ist deutlich länger als zwei Mal der senkrechte Spiegelabstand -
schließlich kommt zum Abstand in senkrechter Richtung noch ein waagerechter Abstand hinzu,
den das Licht überwinden muss. In unserem Beispiel, in dem die bewegte Uhr mit 86,7 Prozent
der Lichtgeschwindigkeit dahineilt, ist der Zickzackweg exakt doppelt so lang als das senkrechte
Auf-und-Ab.
Wenn aber der Abstand, den das Licht bei seinem Rundweg in der bewegten Lichtuhr
zurücklegt, von meiner Raumstation aus beurteilt größer als 300.000 Kilometer ist - größer als
zweimal der senkrechte Abstand -, dann ist auch die Zeit, die das Licht für den Rundweg
benötigt, länger als eine Sekunde. Eine »Sekunde«, gemessen auf der bewegten Lichtuhr, ist
damit länger als eine Sekunde, gemessen auf meiner eigenen, relativ zu mir in Ruhe befindlichen
Lichtuhr - in dem oben illustrierten Beispiel dauert sie doppelt so lang. Dementsprechend geht
die bewegte Lichtuhr von meiner Warte aus nur halb so schnell wie die Lichtuhr in meiner
eigenen Raumstation.
Wie schon gesagt: Alle Uhren, die relativ zu der bewegten Raumstation ruhen, schlagen im
gleichen Takt wie die bewegte Lichtuhr. Alle Uhren, die in meiner eigenen Raumstation ruhen,
schlagen im gleichen Takt wie meine eigene Lichtuhr. Die Betrachtung der Lichtuhr ist daher
lediglich ein Beispiel für einen viel allgemeineren Umstand, die Zeitdilatation der Speziellen
Relativitätstheorie: Von meiner Raumstation aus beurteilt laufen alle Uhren der relativ zu mir
bewegten Raumstation langsamer als meine eigenen Uhren. Ebenso wie die bewegten Uhren
langsamer gehen, laufen auch alle Vorgänge auf der anderen Raumstation für mich langsamer ab
- Fünf-Minuten-Eier kochen länger und haben am Ende doch die richtige Konsistenz, und der
Pianist an Bord der anderen Station, der den Minutenwalzer spielt, benötigt dafür deutlich mehr
Zeit, als es der üblichen Aufführungspraxis entspricht.
Markus Pössel, »Von der Lichtuhr zur Zeitdilatation« in: Einstein Online Vol. 04 (2010), 1101
Obwohl Herr Pössel und viele seiner Mitstreiter, sicherlich intelligente Menschen sind, hat es
den Anschein, dass sie das, was sie propagieren, gar nicht verstehen. Wie sonst ließe sich
erklären, dass sie, im Brustton der Überzeugung, eine These vertreten, die nicht nur der direkten
Beobachtung, sondern auch gleich zweifach der Relativitäts-Theorie selbst widerspricht?
Das Bild unten zeigt den angeblichen Lichtweg des »Experiments« und daneben, dass was
tatsächlich zu sehen wäre.
Die Behauptung, dass das Licht zusammen mit der Raumstation reisen würde, und dass es »sich
daher zwangsweise im Zickzack« bewegt, ist blanker Unsinn!
Das Licht sich eben nicht abhängig von der Bewegung der Quelle bewegt, wurde in unzähligen
Versuchen nachgewiesen. Darüber hinaus erklärt auch Albert Einstein persönlich, in seinem 2.
Postulat zur »Speziellen Relativitäts-Theorie«, dass sich Licht in allen Richtungen unabhängig
von der Bewegung der Lichtquelle (isotropisch), im Raum ausbreitet.
Dem Licht wurde einfach ein magisches Verhalten angedichtet, sodass es irgendwie der
Raumstation folgt. Lässt man dem Licht aber sein reales Verhalten, bewegt sich senkrecht nach
unten und es behält diese Richtung auch bei, völlig unbeeinflusst von der Bewegung der Station.
Damit gibt es keinen längeren diagonalen Weg, der mit einer Zeitdehnung erklärt werden
müsste!
Es ist also nur eine aus einem Trugschluss entstandene, aber hartnäckige Illusion. Das eigentlich
Erstaunliche der »Zeitdilatation« ist dabei nicht einmal, dass es sie gar nicht gibt. Es ist die
Tatsache, dass sich Millionen Physiker ein ganzes Jahrhundert lang, mit einer zwar (zunächst)
plausibel erscheinenden, aber naiven Beweisführung haben täuschen lassen. Und sie die
schizophrene Argumentation Einsteins, mit der er seinen eigenen Postulaten widerspricht, bis
heute auch noch als epochale und geniale Erkenntnis verehren.
Um die Sache noch auf die Spitze zu treiben, befassen wir uns noch mit dem zweiten Verstoß
des Gedanken-Experiments gegen die eigene Theorie.
Hier wird nämlich ein unbewegter Beobachter vorausgesetzt, den es nach der
Relativitäts-Theorie überhaupt nicht geben darf.
Zunächst muss man wissen, dass sich nach der Relativitäts-Theorie, alles bewegt. Jeder Punkt im
Universum kann sich nur scheinbar, sprich relativ, in Ruhe befinden, aber niemals absolut
unbewegt sein.
Der Betrachter der Lichtuhr befindet sich zwar zu dieser in relativer Ruhe, muss sich aber
gegenüber anderen Beobachtern bewegen. Bewegt er sich relativ zu einem solchen, in gleicher
Richtung wie die Uhr, sodass sich beide vom neuen Beobachter entfernen, beträgt die
Geschwindigkeit der Lichtuhr-Station aus dessen Sicht, 87,6% Lichtgeschwindigkeit plus die
Relativ-Geschwindigkeit des 1. Beobachters.
Gibt es noch einen 3. Beobachter, von dem sich alle drei entfernen, steigert sich das Tempo der
beobachteten Raumstation noch einmal um die Geschwindigkeit von Beobachter Nr. 2. Und
immer so weiter. Man kann eine endlose Kette von immer größeren Bezugssystemen anfügen,
aus deren Sicht unsere Uhr fantastische Geschwindigkeiten erreichen und Captain Kirk neidisch
machen würden.
In einer rein relativen Theorie wäre dies auch kein Problem, da ja immer nur die
Relativ-Geschwindigkeiten zählen. Aber Einstein hat seinem Relativ-Universum ja ein absolutes
Tempolimit verpasst. Nichts darf schneller sein als das Licht und dessen Geschwindigkeit ist
auch noch absolut konstant und muss daher in allen Bezugsystemen dieselbe sein.
Dies stellt für die Erfinder von relativistischen Gedanken-Experimenten ein Problem dar, dessen
sie sich meist nicht bewusst sind. Gehen wir einmal davon aus, dass die Natur sich an die
Licht-Tempogrenze hält, und durch irgendeinen Mechanismus dafür gesorgt ist, dass aus
keinem Bezugsystem heraus eine Bewegung schneller als das Licht existiert.
Setzt der Experimentator nun einen Beobachter und eine zubeobachtende Raumstation in sein
Gedanken-Weltall, müssen beide sich in relativer Ruhe zu etwas bereits Vorhandenem befinden.
Bei jeder Bewegung, die er dem Universum hinzufügt, muss der Denker nämlich davon
ausgehen, dass damit die Lichtgeschwindigkeit gegenüber einem anderen Bezugssystem
überschritten werden könnte!
Nun hat aber der »Lichtuhr-Macher« festgelegt, die Station bewege sich mit 86,7 Prozent der
Lichtgeschwindigkeit gegenüber dem Beobachter. Weil er keine neue Bewegung hinzufügen
kann, ohne Gefahr zu laufen die heilige Licht-Grenze zu durchbrechen, unterstellt er folglich
dem Beobachtenden, absolut stillzustehen.
Eben, weil man einfach nicht weis, wie schnell und in welche Richtung sich etwas bewegt, ist es
nicht möglich, dem noch Geschwindigkeit hinzuzufügen, will man das Postulat des Lichts als
Schnellstmöglichem nicht verletzen. Als einziger Ausweg bleibt da nur, den Beobachter zu
einem Punkt absoluter Unbewegtheit zu machen. Nur so ist sichergestellt, dass keine weiteren
Geschwindigkeiten hinzuaddiert werden können.
Damit ist der Beobachter automatisch absolutes Bezugssystem für alle Bewegungen! Also genau
das, was die Relativitäts-Theorie verbietet und auf dessen Nicht-Existenz das ganze
Theorie-Gebäude aufbaut.
Das hat Einstein nun davon, dass er in seine relative Theorie absolute Konstanten gepackt hat!
